Ja som molt a prop d'un nou Sorteig Extraordinari de la Loteria de Nadal, que fa somiar tot el país. Aquests dies es repeteixen les escenes de llargues cues a les administracions per comprar butlletes de loteria. Aquest any, s'espera que s'assoleixi un nou rècord de participació.
Hi ha trucs i supersticions de tota mena per fer augmentar les probabilitats d'emportar-se el primer premi, però la veritat és que tots els números tenen exactament les mateixes possibilitats de guanyar. I, a més, hi ha una creença generalitzada que és falsa i que fa que cometem un error.
Així ho ha explicat el professor Luis José Rodríguez Muñiz en una entrevista recent per al Diario As. És catedràtic de Didàctica de la Matemàtica a la Universitat d'Oviedo i vicepresident de la Reial Societat Matemàtica d'Espanya. És expert en probabilitat, una cosa molt útil per al Sorteig de la Loteria de Nadal.
Per què serveix la probabilitat?
El professor ha explicat que no hi ha un mètode matemàtic per encertar la probabilitat exacta de guanyar 'El Gordo'. La història d'aquest sorteig s'ha encarregat de demostrar diverses vegades que l'atzar juga un paper determinant. I que l'atzar és capritxós i que rarament es pot predir.
«La probabilitat no és predir un resultat aïllat, sinó dir-nos què és més fàcil o difícil que passi quan repetim l'experiment diverses vegades. Si som capaços de valorar el que passa en una gran quantitat, sí que té sentit. Davant d'una única repetició, la probabilitat no ens ajuda a predir», ha explicat.
Segons ha explicat, la probabilitat no serveix per predir un únic resultat. «Per exemple, molts consideren que si ha sortit vuit vegades de cara al llançar una moneda, a la novena sortirà creu. No és així perquè no hi ha capacitat compensatòria a l'atzar», ha aclarit el professor Rodríguez Muñir.
L''error' que cometem
A partir d'aquí, revela el principal error que cometem amb el sorteig de la loteria de Nadal. «No fa augmentar la probabilitat de guanyar pel fet que un resultat no surti», ha advertit aquest matemàtic. És a dir, que jugar amb el mateix número sempre no augmenta la possibilitat de guanyar.
«L'error és el següent», aclareix, «sorteig a sorteig no incrementes la probabilitat que el número surti pel fet de jugar amb el mateix número». Afirma que «si mires els sorteigs dels últims cent anys, és més fàcil que hagi sortit el teu número que en un sol sorteig perquè he repetit més vegades l'experiment».
Però això no garanteix que jugar amb el mateix número faci augmentar les probabilitats que surti. «En el cas de comprar dos números diferents», afegeix, «sí que dobla la probabilitat, però és un increment ínfim. Compensa jugar 20 euros més per augmentar un 0,0001% les opcions de guanyar?».
'El Niño' o 'El Gordo'?
El professor posa un altre concepte damunt la taula: l'esperança matemàtica de guanyar la Loteria de Nadal. «Els valors possibles són els números que surten i cadascun té una probabilitat de sortir. En funció de com surtin, construeixes el variable guany, és a dir, quant guanyes», explica.
Traslladat a la Loteria de Nadal, «si el teu número no surt, guanyes -20 euros. Si et toca el reintegrament, el teu guany és zero. En el cas de la Loteria de Nadal, el guany esperat és negatiu. Això no vol dir que no et toqui, però els organitzadors fan comptes perquè el premi gros no ho sigui tant com per perdre diners».
Segons aquest expert, la probabilitat de guanyar la Loteria d''El Niño' i 'El Gordo' de Nadal és exactament la mateixa. Però, en el cas de la Loteria d''El Niño' hi ha una esperança matemàtica més gran de guanyar. En tot cas, explica que a la loteria hi influeixen, sobretot, factors afectius i emocionals.
Altres curiositats
El professor també explica que no hi ha manera de predir el nombre dels reintegraments de la Loteria de Nadal. «En un sorteig amb 100.000 números, 200 repeticions no és una mostra suficient per parlar de probabilitat», afirma. Que es repeteixin més els números centrals no indica que això passi.
Rodríguez Muñiz ho té clar i afirma que «és molt més probable que Espanya guanyi el Mundial que tu guanyis 'El Gordo'». Però reconeix que és impossible donar una estimació exacta en tots dos casos. La probabilitat, com l'atzar, també té les seves llacunes i aquesta és l'única escletxa per mantenir intacta la il·lusió.